ziffern

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 							updatedigits(); // 1,11,2,1,1,1,1,1,1,1 // 1,7,3,2,1,1,1,2,1,1 
 						</script>
 					</section>
+					<section>
+						<h3>Beharrlichkeit von Zahlen</h3>
+						<p style="font-size:70%">Multipliziere alle Ziffern miteinander und gelange so zur nächsten Zahl. Wie oft
+							du das machen mußt, bis die Zahl einstellig ist, ist die Beharrlichkeit der Zahl. <input id="pers" size=4 onkeyup="updatepers()"></p>
+						<p id="persresult"></p>
+						<script>
+							function updatepers() {
+									var x = document.getElementById("pers").value;
+									var result = "";
+									var count = 0;
+									while (x.length > 1) {
+											count += 1;
+											x = "" + x.split('').map(d => parseInt(d)).filter(d => !isNaN(d)).reduce((acc,x) => acc*x, 1)
+											result +=  "➜ " + x;
+									}
+									result += "<br>Beharrlichkeit = " + count;
+									document.getElementById("persresult").innerHTML = result;
+							}
+						</script>
+					</section>
+					<section>
+						Was sind die kleinsten Zahlen mit Beharrlichkeit 1,2,3 und 4 (alle zweistellig)!
+					</section>
+				</section>
+				<section>
+						<section data-background-color="#388e3c">Euros und Cents</section>
+						<section>
+							Ein Mann kauft ein paar Schuhe und zahlt mit einem 100€-Schein.
+							Der Kassierer vertut sich beim herausgeben
+							und verwechselt Euro und Cent. Der Mann kauft noch für 5 Cent
+							einen Kaugummi. Als er zuhause ankommt, stellt er fest, dass
+							er doppelt so viel Geld hat wie erwartet. Wieviel haben die Schuhe gekostet?
+						</section>
+						<section>
+							Probieren ist <i>nicht</i> der beste Weg!
+							<input id="brown" placeholder="Schuhe" size=5 onkeyup="updatebrown()">
+							<p id="brownresult"></p>
+							<script>
+								function updatebrown() {
+										var result="";
+										var a = Math.round((100 -
+																				parseFloat(document.getElementById("brown").value.replace(',','.'))) * 100);
+										result = `Er sollte <span style="color: red">${a/100}</span>€ herausbekommen.`
+										var euro = Math.floor(a/100)
+										var cent = Math.round((a/100 - euro)*100);
+										result += `Er hat aber ${cent},${euro}€ herausbekommen.`
+										var aftergum = Math.round(cent * 100 + euro - 5)/100
+										result += ` Nach dem Kaugummikauf hat er noch ${aftergum}€.` +
+												`Die Hälfte davon ist <span style="color: red">${aftergum / 2}</span>€`
+										document.getElementById("brownresult").innerHTML = result;
+								}
+								</script>
+							
+							<!-- 68.37 -- sollte 31.63 herausbekommen, hat 63.31 herausbekommen
+                   nach Kaugummi 63.26 
+                   getrennt betrachten, ob cent-betrag größer oder kleiner 50 ist
+                   2x + 1 = y
+                   2y - 100 = x - 5
+								-->
+						</section>
+				</section>
+				<section>
+					<section data-background-color="#388e3c">Beharrlichkeit in Julia</section>
+					<section>
+						<ul>
+							<li> Wir brauchen: Umwandeln einer Zahl in ihre Ziffern: digits</li>
+							<li> Bilden des Produktes einer Liste von Ziffern: reduce(*, liste)</li>
+							<li> Unsere guten alten Freunde for, if und function</li>
+							<li> <a href="https://tio.run/##bU/LCsIwELz3KwbpofEBzVXUgz8ifWzsakklSaV/H9NSxUYXQtjdmdmZW99yIQfvVa8rx51GSU1hTMtVcyd22SASAKww4ACZj02o6afWEuaBxCZmGqr7irL1FjVf2dkgJSYx0nUyvuRzU7Gu6RLxS7YTvCTrwpJtQwZH7OQ4VJ0BgzXkPmwmE8FjpMACpwV9NhtL/tDeuIdh7Vqdrc4LBJ7BcxrOW4f0W2s1M8d0i6D/8sk8lPD@BQ"> Code</a></li>
+						</ul>
 					</section>
+					
+				</section>
 				</section>
 			</div>
 		</div>